已知锐角三角形ABC的三边分别为AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高

题目

已知锐角三角形ABC的三边分别为AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高

答案

作AD⊥BC于点D设 BD=x 那么CD=14-x根据勾股定理AD²=AB²-BD²=AC²-CD²得 13²-x²=15²-(14-x)²得 x=5从而 AD²=13²-5²=12² AD=12