已知f(根号x-1)=x+2根号x,求f（x)

题目

已知f(根号x-1)=x+2根号x,求f（x)
(根号x-1)＝x+2根号x＝x-2根号x+1+4根号x-4+3＝（根号x-1）平方+4（根号x-1）+3
所以f（x）＝x平方+4x+3
另一种解法：设根号x-1＝t,则根号x＝t+1,x＝（t+1）平方
则f（根号x-1）＝f（t）＝（t+1）平方+2根号（t+1）²＝t²+4t+3
即f（x）＝x平方+4x+3
如果t+1＜0这种情况怎么办?

答案

自己设的t等于根号-1,t+1=根号x.所以它不可能小于0