一道高二数学复数判断题

题目

一道高二数学复数判断题
若(z1-z2)^2+(z2-z3)^2=0,则z1=z2=z3

答案

是错的
只有实数范围才能得到这个结果
因为实数范围内平方大于等于0
但在复数范围则不行.
举个简单的反例
z1=0,z2=i,z3=1+i
则(z1-z2)^2+(z2-z3)^2=(-i)^2+(-1)^2=-1+1=0