已知a,b,c为三角形abc的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形abc的形状

题目

已知a,b,c为三角形abc的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形abc的形状
已知a,b,c为三角形abc的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形abc的形状
此题为江苏教育出版社课本配套练习初中数学八年级上册164页，
a^2-b^2）c^2=（a^2-b^2）（a^2+b^2）
两边同除以（a^2-b^2）
c^2=a^2+b^2
所以三角形为直角三角形

答案

a^2-b^2可能等于0,不能两边同除以（a^2-b^2）,若a^2-b^2=0则三角形为等腰三角形