(1)已知a>b>0,c0.求证:b分之a-c>a分之b-c
题目
(1)已知a>b>0,c0.求证:b分之a-c>a分之b-c
(3)比较a方+b方+c方与ab+bc+ca的大小.
(4)求函数Y=(1-2X)X(0<X<2分之一)的最大值
(5)若0<a
答案
1.a>b>0 所以a/b>1
cb
所以a-c>b-c
且a>b
所以a(a-c)>b(b-c)
所以a-c/b>b-c/a
4.y=x(1-2x)
=-2x方-x
对称轴x=0.25 得最小值为1/8
x=0时 得y=0
x=1/2时 得y=0
所以0b-ab
1-a>b(1-a)
因为b0
所以1-a>b(1-a)
所以ab+1>a+b
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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