1+(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n的展开式的系数之和是?

题目

1+(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n的展开式的系数之和是?

答案

上面第一个做的不对,思路基本正确
1+(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n的展开式的系数之和,只需把各自多项式的二次项系数相加就行了
=1+2+2^2+.+2^n
=1(1-2^n+1)/(1-2)
=-1+2^(n+1)