已知函数f(x)=cos4x+2sinxcosx-sin4x （1）求f(x)的单调区间.（2）若x∈[0,∏/2], 求f(x)的最大值,最小

题目

已知函数f(x)=cos4x+2sinxcosx-sin4x （1）求f(x)的单调区间.（2）若x∈[0,∏/2], 求f(x)的最大值,最小

答案

f(x)=cos^4x+2sinxcosx-sin^4x =(cos^4x-sin^4x )+sin2x=(cos^2x+sin^2x )(cos^2x-sin^2x )+sin2x
=cos2x+sin2x=根号2sin(2x+∏/2)
2k∏-∏/2