x∧2+y∧2-2x-2y+1=0,不等式x+y+c≥0恒成立,求c的范围

题目

x∧2+y∧2-2x-2y+1=0,不等式x+y+c≥0恒成立,求c的范围

答案

原式配方的（x-1）^2＋（y-1）^2=1,当x-1=y-1时,x+y取最大,因此(x+y)max=2+2sqr(1/2),所以得c>=-2-2sqr(1/2)