在以原点为圆心,半径为1的单位圆中,一条弦AB的长度为3,AB所对圆心角α的弧度数为_.
题目
在以原点为圆心,半径为1的单位圆中,一条弦AB的长度为
,AB所对圆心角α的弧度数为______.
答案
因为以原点为圆心,半径为1的单位圆中,一条弦AB的长度为
,
所以半弦长为:
,所以圆心角的一半的大小为
,sin
=
=,
∴
=,
∴圆心角为α=
.
故答案为:
.
由题意求出半弦长,然后求出圆心角的一半的大小,即可求出AB所对圆心角α的弧度数.
弧长公式.
本题是基础题,考查扇形的圆心角的求法,注意到半径、半弦长、弦心距满足直角三角形,是解题的关键,考查计算能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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