如图已知AB∥CD,EF交AB、CD于G、H,若∠BGH和∠DHG的平分线交于点M,试判断GM和HM是否垂直,并说明理由.
题目
如图已知AB∥CD,EF交AB、CD于G、H,若∠BGH和∠DHG的平分线交于点M,试判断GM和HM是否垂直,并说明理由.
答案
垂直.
∵AB∥CD,
∴∠BGH+∠DHG=180°,
∵∠BGH和∠DHG的平分线交于点M,
∴∠BGM=∠MGH,∠GHM=∠MHD,
∴∠MGH+∠MHG=
∠BGH+
∠DHG=
(∠BGH+∠DHG)=90°,
∴∠GMH=90°,
∴GM和HM垂直.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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