在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 AB=4 ,做PF⊥AC,PE垂直CB,PF+PE最短时 PC=?

题目

在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 AB=4 ,做PF⊥AC,PE垂直CB,PF+PE最短时 PC=?
自己作图

答案

点P还没有知道在哪 .我设点PDAB上,很易得两个小的三角形与原来大的相似.
设PE为X（也可设PF为X）
则另一边PF也可以用X来表示.
由PF+PE最短,可得当X为0时,PE+PF＝√7,
PF+PE最长时,也可 得x=0时,PE+PF＝3.
当最小时,点P与点B重合,
则PC＝BC＝√7