高一三角函数填空题

题目

高一三角函数填空题
已知（cotα）^2=2*（tanβ）^2+1
那么（sinβ)^2+2*（sinα）^2=?

答案

（cotα）^2=2*（tanβ）^2+1
左右加1,可以得到（cotα）^2+1=2*（tanβ）^2+2
进一步得到1/（sinα）^2=2/（cosβ）^2
即2*（sinα）^2=（cosβ）^2
带入（sinβ)^2+2*（sinα）^2得到
（sinβ)^2+（cosβ）^2
显然=1呗~~