己知x，y，z，t满足方程组x+y+z＝62x−z+t＝−2，y+z+t＝4x−2y+t＝−4，求x，y，z，t的值．

题目

己知x，y，z，t满足方程组

x+y+z＝6 2x−z+t＝−2

，

y+z+t＝4 x−2y+t＝−4

，求x，y，z，t的值．

答案

x+y+z＝6  ① 2x−z+t＝−2 ②

，

y+z+t＝4  ③  x−2y+t＝−4 ④

，
①+②得：3x+y+t=4，⑤
②+③得：2x+y+2t=2，⑥
④⑤⑥组成新的方程组：

x−2y+t＝−4  3x+y+t＝4 2x+y+2t＝2

，
解得：

x＝1 y＝2 t＝−1

．
把x=1，y=2代入①得：z=3．
则x，y，z，t的值分别是1，2，3，-1．

先①+②得出3x+y+t=4，⑤，再由②+③得：2x+y+2t=2⑥，然后④⑤⑥组成新的方程组，求出x，y，t的值，最后代入①即可得出答案．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：此题考查了三元一次方程组的解法，关键是通过建立关于x，y，t的三元一次方程组，求出x，y，t的值后而求解．