甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机到达,试求两船中有一艘在停泊位时,另一艘船必须等待的概率.
题目
甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机到达,试求两船中有一艘在停泊位时,另一艘船必须等待的概率.
答案
设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x,y.则作出如图所示的区域.
本题中,区域D的面积S
1=24
2,
区域d的面积S
2=24
2-18
2.
∴P=
=
=
.
即两船中有一艘在停泊位时另一船必须等待的概率为
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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