已知三角形OAB的三个顶点都在抛物线y²=2x上,其中o为坐标原点,设圆c是△OAB的外接圆求圆的方程

题目

已知三角形OAB的三个顶点都在抛物线y²=2x上,其中o为坐标原点,设圆c是△OAB的外接圆求圆的方程
点c为圆心

答案

∵kOA=tan30°=1/√3∴y=x/√3,代入抛物线方程y^2=2x,得x=0 （舍去） x=6,∴y=2√3 A(6,2√3),令圆心：D(d,0),d=6-(2√3)tan30°=4；令半径,r^2=|DA|^2=(6-4)^2+(2√3-0)^2=16,∴圆的方程为(x-4)^2+y^2=16...