若(a+1)^(-1/3)>(3a-1)^(-1/3),则实数a的取值范围
题目
若(a+1)^(-1/3)>(3a-1)^(-1/3),则实数a的取值范围
答案
f(x) ＝ x^(-1/3)定义域为x≠0,即a≠-1且a≠1/3,又其导数为f'(x) ＝ -1/3 x^(-4/3) 在定义域内恒小于零,即f(x)为减函数,所以3a-1＞a＋1
∴ a＞1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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