y=cos^2x-√3／2cos（2分之派+2x）的最值,怎么求

题目

y=cos^2x-√3／2cos（2分之派+2x）的最值,怎么求

答案

cos^2x = (1 + cos(2x))/2 逆用二倍角公式
所以
y = 1/2 + 1/2 * cos(2x) -√3／2cos(π/2 + 2x)
= 1/2 * cos(2x) + √3／2sin(2x) + 1/2
因为
Sin(π/6) = 1/2
Cos(π/6) = 根号(3)/2
所以
y = sin(π/6)cos(2x) + cos(π/6)sin(2x) + 1/2
= sin(2x + π/6) + 1/2 逆用两角和公式
所以最大值 = 1 + 1/2 = 3/2
最小值 = -1 + 1/2 = -1/2