已知α∈(450°,540°),化简:根号里面是2-2cosα-根号里面是4+4sinα

题目

已知α∈(450°,540°),化简:根号里面是2-2cosα-根号里面是4+4sinα

答案

450°〈a〈540°
a属于第二象限
-1〈cosα〈0
-2〈 2cosα〈0
0〈-2cosα〈2
2〈2-2cosα〈4
∴√2＜√2-2cosα＜2
450°〈a〈540°
a属于第二象限
0〈sinα〈1
0〈4sinα〈4
4〈4+4sinα〈8
∴2＜√4+4sinα＜2√2