已知|x-2y-1|+x2+4xy+4y2=0,则x+y= _ .

已知|x-2y-1|+x2+4xy+4y2=0,则x+y= _ .

题目
已知|x-2y-1|+x2+4xy+4y2=0,则x+y= ___ .
答案
∵|x-2y-1|+x2+4xy+4y2=|x-2y-1|+(x+2y)2=0,
x-2y-1=0
x+2y=0

解得:
x=
1
2
y=-
1
4

则x+y=
1
2
-
1
4
=
1
4

故答案为:
1
4
已知等式左边后三项利用完全平方公式变形后,根据两非负数之和为0,两非负数分别为0得到关于x与y的方程组,求出方程组的解得到x与y的值,即可求出x+y的值.

因式分解-运用公式法;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.

此题考查了因式分解-运用公式法,以及非负数的性质:绝对值与偶次方,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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