已知|x-2y-1|+x2+4xy+4y2=0,则x+y= _ .
题目
已知|x-2y-1|+x2+4xy+4y2=0,则x+y= ___ .
答案
∵|x-2y-1|+x
2+4xy+4y
2=|x-2y-1|+(x+2y)
2=0,
∴
,
解得:
,
则x+y=
-
=
.
故答案为:
已知等式左边后三项利用完全平方公式变形后,根据两非负数之和为0,两非负数分别为0得到关于x与y的方程组,求出方程组的解得到x与y的值,即可求出x+y的值.
因式分解-运用公式法;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.
此题考查了因式分解-运用公式法,以及非负数的性质:绝对值与偶次方,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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