用长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm）的5根细木棒摆成一个三角形（允许连接，但不允许折断），在所有摆成的三角形中，面积最大的三角形的面积为 _ cm2．

题目

用长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm）的5根细木棒摆成一个三角形（允许连接，但不允许折断），在所有摆成的三角形中，面积最大的三角形的面积为 ___ cm²．

答案

最大三角形的边长应为6，7，7，∴6边上的高为：2

10

，∴最大的三角形的面积为6

10

cm²．

所求三角形的周长是肯定的，在周长一定的情况下，正三角形的面积最大．周长为20，那么最好每条边都是

20

3

，而那是不可能的，所以尽量往这种情况凑．因为只有5根，所以“6”肯定作为一条边，剩下2345，一看就知道2+5，和3+4分别为另两边时面积最大为6

10

．

本题考点：三角形三边关系；三角形的面积．

考点点评：本题主要考查了学生构建三角形的能力和探究能力，难度较大．