已知4x^2+ax^3+13x^2+bx+1是完全平方式,求整数a和b的值
题目
已知4x^2+ax^3+13x^2+bx+1是完全平方式,求整数a和b的值
答案
是完全平方式
4x^4+ax^3+13x^2+bx+1=(2x^2+cx+1)^2
=4x^4+2cx^3+2x^2+2cx^3+c^2x^2+cx+2x^2+cx+1
=4x^4+4cx^3+(4+c^2)x^2+2cx+1
所以4+c^2=13
c=±3
c=3,a=4c=12,b=2c=6
c=-3,a=4c=-12,b=2c=-6
举一反三
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