向量a=(tan(α+1/4β),-1),向量b=(cosa,2),若0

题目

向量a=(tan(α+1/4β),-1),向量b=(cosa,2),若0问：[2cos^2a+sin（β-2a)]/[sin(π/2)-cos(3π/2+a)]=?

答案

题目应少写一个a：[2cos^2a+sin（β-2a)]/[sin(π/2-a)-cos(3π/2+a)]=?
f(x)=cos(2x+π/8)
T=2π/2=π=β
tan(α+β/4)=sin(α+β/4)/cos(α+β/4)
ab=sin(α+β/4)cosα/cos(α+β/4) -2
=（sinα+cosα)cosα/(cosα-sinα) -2
=(sin2α+2cos^2α)/2(cosα-sinα)-2=2
(2cos^2α+sin2α)/(cosα-sinα)=8
[2cos^2α+sin2(α+β)]/(cosα-sinα)
=[2cos^2α+sin(2α+2π)]/(cosα-sinα)
=(2cos^2α+sin2α)/(cosα-sinα)
=8