求证:平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形

题目

求证:平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形

答案

三棱锥A－BCD中,AB∥平面α,CD∥平面α,平面α分别交AC、BC、BD、AD于E、F、G、H.求证：EFGH是平行四边形.∵E∈CA、E∈平面α,　F∈CB、F∈平面α,　∴平面CAB∩平面α＝EF.又AB∥平面α,∴AB∥EF.······①∵H...