如图所示,已知梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,中位线EF=15cm,∠DAB=60°,且AC平分∠DAB,则梯形的周长是_cm.
题目
如图所示,已知梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,中位线EF=15cm,∠DAB=60°,且AC平分∠DAB,则梯形的周长是______cm.
答案
∵EF=15cm,∴CD+AB=2EF=30cm,AD=CD∵AC平分∠DAB,∴∠DAC=∠BAC,而∠BAC=∠DCA,∴DA=DC,过点C作CG∥AD,交AB于G,∴AD=BC,∠DAB=60°,∴∠CGB=60°,CG=AD=BC,∴△CGB为等边三角形,∴CG=GB=AD,∴AB=2CD∴...
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