函数f（x）=lg（1-x2），集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（　　） A.[-1，0] B.（-1，0） C.（-∞，-1）∪[0，1） D.（

题目

函数f（x）=lg（1-x²），集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（　　）
A. [-1，0]
B. （-1，0）
C. （-∞，-1）∪[0，1）
D. （-∞，-1]∪（0，1）

答案

∵f（x）=lg（1-x2），集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，∴A={x|y=lg（1-x2）}={x|1-x2＞0}={x|-1＜x＜1}B={y|y=lg（1-x2）}={y|y≤0}∴A∪B={x|x＜1}A∩B={x|-1＜x≤0}根据题意，图中阴影部分表示的区域为A∪B...