甲、乙两个书架上的本数比是2:5,甲书架上的书增加360本后,甲、乙两个书架上的书的本数的比是5:8,这两个书架现在共有多少本?

甲、乙两个书架上的本数比是2:5,甲书架上的书增加360本后,甲、乙两个书架上的书的本数的比是5:8,这两个书架现在共有多少本?

题目
甲、乙两个书架上的本数比是2:5,甲书架上的书增加360本后,甲、乙两个书架上的书的本数的比是5:8,这两个书架现在共有多少本?
答案
设乙的本数为x本,
则有
2
5
x+360=
5
8
x,
    
5
8
x-
2
5
x=360,
      
9
40
x=360,
          x=1600;
甲现有图书:1600×
5
8
=1000(本),
1600+1000=2600(本);
答:这两个书架现在共有2600本.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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