将一根长六厘米,宽和高都是二厘米的长方体木料裁成三个小正方体,每个小正方体的表面积是多少平方厘米?三个小正方体表面积之和比原来的长方体表面积增加多少平方厘米

题目

将一根长六厘米,宽和高都是二厘米的长方体木料裁成三个小正方体,每个小正方体的表面积是多少平方厘米?三个小正方体表面积之和比原来的长方体表面积增加多少平方厘米
把两个正方体拼成一个长方体后,表面积减少126平方厘米,求拼成长方体的体积

答案

一.1.每个小正方体的表面积是 6*2*2=24平方厘米 注：正方体有6个面
2.三个小正方体表面积之和比原来的长方体表面积增加了72-56=16平方厘米 即增加了4个小正方形的表面积.计算如下：
三个小正方体表面积=3*24=72平方厘米
长方形面积=4*6*2+2*2*2=56平方厘米
二.两个正方体（有12个面）拼成一个长方体后（只有6个面）,表面积减少126平方厘米,
设L为正方体的边长
两个正方体的面积=6L的平方+6L的平方=12L的平方
两个正方体拼成一个长方体的面积=2L的平方+4*（2L）*L=10L的平方
由题意：12L的平方-10L的平方=2L的平方=126平方厘米
解得L=根号63
长方体的体积=2L*L*L=2*63*根号63立方厘米.
答：长方体的体积126*根号63立方厘米.