当a为钝角时,sina/√1-cos^2 a - cosa/√1-sin^2 a的值是

题目

当a为钝角时,sina/√1-cos^2 a - cosa/√1-sin^2 a的值是
解法
原式=sina/|sina|-cosa/|cosa|
=sina/sina-cosa/(-cosa)
=2
我想问的是为什么在cosa/|cosa|中,分子|cosa|要变负号,而分母cosa不用?

答案

|cosa|有绝对值时表示正值,而实际上cosa是负值,所以去绝对值后加负号-cosa等价于|cosa|,即-cosa=|cosa|,而cosa本身不变