设P(1 1)为椭圆X²/4+Y²/2=1内一定点 过P点引一弦在P点被平分`求此弦所在直线方程

题目

设P(1 1)为椭圆X²/4+Y²/2=1内一定点 过P点引一弦在P点被平分`求此弦所在直线方程

答案

假设所求直线与圆相交的两个点分别为A、B,并设A（a,b);根据题意有：a^2/4+b^2/2=1.(1);根据P点引一弦在P点被平分,则A关于P点的对称点B的坐标为（2-a,2-b）,代入椭圆方程可得到：(2-a)^2/4+(2-b)^2/2=1.(2);解方程组...