求y=sin(x-pai/6)cosx,x属于(0,pai/2)的值域
题目
求y=sin(x-pai/6)cosx,x属于(0,pai/2)的值域
答案
y=(inx*1.732/2-cosx*1/2)cosx=1.732/4*sin(2x)-1/4[cos(2x)+1]
=1/2sin(2x-pi/6)-1/4.
而2x-pi/6的范围是(-pi/6,5pi/6)
所以值域是(-1/2,1/4)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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