已知数列{an}的前n项和为：Sn=2n²+n+1,求数列{an}的通项公式

题目

已知数列{an}的前n项和为：Sn=2n²+n+1,求数列{an}的通项公式

答案

Sn=2n2+n+1
当n>1时
a(n)=S(n)-S(n-1)=2n2+n+1-[2(n-1)2+n]=2n2+n+1-[2n2-3n+2]=4n-1
当n=1时
a(1)=S(1)=4
所以a(n)=
4,n=1
4n-1,n>=2.