一道一元二次方程组的题

题目

一道一元二次方程组的题
一个两位数,数字之和为9,如果将个位数和十位数对调之后与原数相乘得1458.求这个两位数.
要求：用一元二次方程组解.有能得分格式,无省略.
请看清楚,用一元二次方程解
还有,
我能列出方程,但答案算不出来
不好意思,前面说错了,应该是,一元二次方程解.not方程组.
哪个聪明人帮帮在下

答案

设这个两位数的个位是X,则十位数是9-X
这个两位数的大小等于10(9-X)+X=90-9X
将个位数和十位数对调之后得到的新的两位数的大小等于10X+(9-X)=9+9X
(90-9X)(9+9X)=1458
81(10-X)(1+X)=1458
(10-X)(1+X)=18
10+9X-X^2=18
X^2-9X+8=0
(X-1)(X-8)=0
X=1或X=8
9-X=8或1
所以这个两位数是18或者81