影剧院120个座位坐满,收费也是120元,男人票价5元,女人票价2元,孩子票价1角,问男人女人孩子各有多少人?

题目

影剧院120个座位坐满,收费也是120元,男人票价5元,女人票价2元,孩子票价1角,问男人女人孩子各有多少人?

答案

男人票价5元,女人票价2元,孩子票价1角,那么孩子的人数必须是10的倍数.
鸡兔同笼的扩展问题.
男人人数必须为小于24大于等于0的整数,女人人数为小于60大于等于0整数.那么孩子的人数必须大于56人小于120.
当孩子人数为60时,总票价为6元,那么剩余票价114元,剩余人数60人.剩余人数的2倍＝120>114,男人人数小于0,不成立.
当孩子人数为70时,总票价为7元,那么剩余票价113元,剩余人数50人.3倍的男人人数＝13,那么男人人数不为整数,不成立.
当孩子人数为80时,总票价为8元,那么剩余票价112元,剩余人数40人.3倍的男人人数＝32,那么男人人数不为整数,不成立.
当孩子人数为90时,总票价为9元,那么剩余票价111元,剩余人数30人.3倍的男人人数＝51,那么男人人数为17,女人人数为13人.
验算：17+13+90＝120（人）,17*5+13*2+90*0.1＝85+26+9＝111+9＝120（元）答案正确.
当孩子人数为100时,总票价为10元,那么剩余票价110元,剩余人数20人.3倍的男人人数＝70,那么男人人数不为整数,不成立.
当孩子人数为110时,总票价为11元,那么剩余票价109元,剩余人数10人.3倍的男人人数＝89,那么男人人数不为整数而且大于24,不成立.
所以男人人数为17,女人人数为13,孩子人数为90.