已知等差数列{an}的公差d≠0,由{an}中的部分项组成的数列

题目

已知等差数列{an}的公差d≠0,由{an}中的部分项组成的数列
ak1,ak2,ak3,…,akn,…恰为等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=17.
(1)求数列{an}的公差d与首项a1之间的关系.
（2）求数列{akn}的公比q
（3）求数列{kn}的通项公式

答案

a1,a5,a17是等比数列(a1+4d)^2=a1*(a1+16d)a1^2+8a1d+16d^2=a1^2+16a1d8a1d=16d^2d不等于0a1=2dq=a5/a1=(a1+4d)/a1=(2d+4d)/2d=3{akn}中,首项是ak1=a1q=3所以akn=a1*3^(n-1)=a1+(kn-1)d2d*3^(n-1)=2d+(kn-1)d2*3^(n-...