一个钝角三角形由钝角顶点向对边作垂线,这条垂线和对边之和大于这个角的另两边吗?

题目

一个钝角三角形由钝角顶点向对边作垂线,这条垂线和对边之和大于这个角的另两边吗?
两个“对边”都是指钝角的对边。
请说一下证明方法。谢谢！
如果是很小的锐角，肯定是锐角两邻边大，是钝角还是这种情况吗？到底什么时候大，什么时候小或相等。
liuyee009 - 魔法师 四级，请你把过程说清楚些？

答案

垂直线加对边一定大于另外两边之和.
设三角形为ABC,B是钝角,BD垂直AC于D点
三角形ABD中,AB＜BD+AD
三角形BDC中,BC＜BD+DC
所以AB+BC＜2BD+AD+DC
AB+BC＜（BD+AC）+BD
由此可以看出,垂线和对边之和不一定大于这个角的另两边,只能证明到这.
只能证明到这了,条件不充分,垂线和对边之和不一定大于这个角的另两边（也可能小于也有可能大于）