f(x)=(4^x)/(4^x+1),求f(1/2007)+f(2/2007)+……+f(2006/2007)

题目

f(x)=(4^x)/(4^x+1),求f(1/2007)+f(2/2007)+……+f(2006/2007)

答案

你这题输错了一个数字,应该是f(x)=4^x/(4^x+2)则f(1-x)=4^(1-x)/[4^(1-x)+2]=4/[4+2*4^x]=2/(4^x+2)所以f(x)+f(1-x)=(4^x+2)/(4^x+2)=1故f(1/2007)+f(2/2007)+……+f(2006/2007)=f(1/2007)+f(2/2007)+...+f(1-2/2007...