三棱锥P-ABC中,PA=a,AB=AC=2a 角PAB=角PAC=角BAC=60度,求这个三棱锥的体积

三棱锥P-ABC中,PA=a,AB=AC=2a 角PAB=角PAC=角BAC=60度,求这个三棱锥的体积

题目
三棱锥P-ABC中,PA=a,AB=AC=2a 角PAB=角PAC=角BAC=60度,求这个三棱锥的体积
答案
三角形PAB中,
PB²=PA²+AB²-2PA.ABcos60°
PB²=a²+4a²-2*a*2a*(1/2)=3a²
PB²=AB²-PA²
所以 AP⊥PB
同理 AP⊥PC
所以 AP⊥平面PBC
三角形PBC中,PB=PC=√3a,BC=2a
所以 BC边上的高为√2a
所以 三角形PBC的面积为2a*√2a/2=√2a²
将PBC当底面,则高为PA
V=√2a²*a/3=√2a³/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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