若直线ax+y-1=0与直线4x+（a-3）y-2=0垂直，则实数a的值等于_．

题目

若直线ax+y-1=0与直线4x+（a-3）y-2=0垂直，则实数a的值等于______．

答案

当直线4x+（a-3）y-2=0的斜率不存在时，a=3，此时，直线ax+y-1=0与直线4x+（a-3）y-2=0不垂直，
当直线4x+（a-3）y-2=0的斜率存在时，由斜率之积等于-1，可得-a×

4

3−a

=-1，
∴a=

3

5

，
故答案为：

3

5

．