高一函数的定义与解析式(帮帮忙)
题目
高一函数的定义与解析式(帮帮忙)
已知f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)表达式
已知3f(x)-2f(-x)=x²,求f(x)表达式
已知f(x-1)+2f(3-x)=x²,求f(x)
答案
1).f(x)+2f(1/x)=3x ①
把x=1/x代入式子,则得
f(1/x)+2f(x)=3/x ②
①-②*2[把f(1/x)消掉]得
-3f(x)=3x-6/x
∴f(x)=2/x-x
2).3f(x)-2f(-x)=x² ①
(与上题同法)把x=-x代入式子,则得
3f(-x)-2f(x)=x² ②
①*3+②*2[把f(-x)消掉]得
5f(x)=5x²
∴f(x)=x²
跟上2题差不多啊,只是稍微复杂了一点点
要学会融会贯通才行:(
f(x-1)+2f(3-x)=x²
将x=x+1代入式子得
f(x)+2f(2-x)=(x+1)² ①
将x=2-x代入①式得
f(2-x)+2f(x)=(3-x)² ②
②*2-①得
3f(x)=x²-14x+17
∴f(x)=(x²-14x+17)/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 关于利用FFT进行频谱分析时采样频率的问题,
- 弦为1300的勾股弦组树中a+b取最大的值.求a+b的值
- 强颜欢笑用英文怎么说啊
- 把日子过甜
- 英语翻译
- 急求一个四人英语幽默情景对话剧本
- A,B两个一样的油桶,从A桶向B桶倒入一些油后,两桶里都有半桶油.已知A桶倒给B桶的油占A桶油的1/4.问:A,B两个油桶原来各有几分之几桶油?
- 根据下列语句画图并计算:作线段AB,在线段AB的延长线上取点C,使得BC=2AB,P是AC的中点,若AB=30厘米,求BP
- 1、1.25×1.25.×0.8×0.8
- 英语翻译