（I）设等差数列{an}的公差为d,则an=a1+（n-1）d 由a1=1,a3=-3,可得1+2d=-3,解得d=-2,从而,an=1

题目

（I）设等差数列{an}的公差为d,则an=a1+（n-1）d 由a1=1,a3=-3,可得1+2d=-3,解得d=-2,从而,an=1
Sn= n[1+(3-2n)]2=2n-n2,
这一步是怎么算的?

答案

1）根据通项公式：an=a1+(n-1)*d
得：an=1-2(n-1)=3-2n
2)根据等差数列前n项和公式：Sn=n*(a1+an)/2
得：Sn=n[1+(3-2n)]/2=n*(2-n)=2n-n^2