有五个自然数,较小的三个数平均是13,较大的三个有数平均是21,最小的两个数相差2,最大的两个数相差6,

题目

有五个自然数,较小的三个数平均是13,较大的三个有数平均是21,最小的两个数相差2,最大的两个数相差6,
有五个自然数,较小的三个数平均是13,较大的三个数平均是21,最小的两个数相差2,最大的两个数相差6,最大数与最小数平均是18,求这五个数.

答案

假设从小到大为A B C D EA+B+C=39C+D+E=63B-A=2E-D=6A+E=36用A替换B,用D替换E则上面式子可变成：2A+C=372D+C=57A+D=30再用A替换D2(30-D)+C=60-2D+C=372D-C=232D+C=57所以4D=80D=20C=17B=12A=10E=26所以五个数分别为1...