数列an的前n项和为Sn,若an+sn=n,若b1=a1,bn=an-(an-1) 求bn的通项公式
题目
数列an的前n项和为Sn,若an+sn=n,若b1=a1,bn=an-(an-1) 求bn的通项公式
答案
a1+a1=1
a1=1/2
an+sn=n
an-1+sn-1=n-1
an-an-1+sn-sn-1=n-(n-1)
2an=a(n-1)+1
2[an-1]=a(n-1)-1
(an-1)/[a(n-1)-1]=1/2
{an-1}等比数列 公比1/2；首项1/2-1=-1/2
an-1=-1/2*(1/2)^(n-1)=-(1/2)^n
bn=an-(an-1) =-(1/2)^n+(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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