以X为自变量的二次函数T=-X^2+(2M+2)X-(M^2+4M-3)中,M为不小于0的整数,图象与X轴交于A、B两点,
题目
以X为自变量的二次函数T=-X^2+(2M+2)X-(M^2+4M-3)中,M为不小于0的整数,图象与X轴交于A、B两点,
且点A点B分别在原点左右两边,(1)求这个二次函数解析式(2)一次函数y=kx+b的图像经过点A,与这个二次函数交于点C且三角形ABC的面积为10,求此一次函数解析式,
答案
1.设A、B两点的坐标分别是(a,0) 、(b,0)则a、b是方程-X^2+(2M+2)X-(M^2+4M-3)=0
因为点A点B分别在原点左右两边,所以ab的积是小于0的.
由根与系数的关系可得ab=M^2+4M-3,所以M^2+4M-3<0,解得-2-√7<M<-2+√7
又M为不小于0的整数,所以M=0
故这个二次函数解析式为T=-X^2+2X+3
2.由 -X^2+2X+3=0得(x-3)(x+1)=0 所以A、B两点的坐标分别是(-1,0) 、(3,0)
故AB=4
设C点的纵坐标是n
∵三角形ABC的面积为10 ∴(1/2)AB[n]=10 (1/2)×4[n]=10 ∴n=5或n=-5
把n=5或n=-5代入T=-X^2+2X+3便可以求出C点的横坐标了.这样就很容易求出一次函数解析式了
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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