lim(x→0)[loga(1+x)/x]=lim(x→0)loga[(1+x)^(1/x)] 请解释下这一步是怎么得来的

题目

lim(x→0)[loga(1+x)/x]=lim(x→0)loga[(1+x)^(1/x)] 请解释下这一步是怎么得来的

答案

loga(1+x)/x=1/x*loga(1+x)=loga[(1+x)^(1/x)]
对数的运算：
m*loga N=loga N^m
式中m=1/x ,N=1+x.