为什么1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+.N^2=1/6N*(N-1)*(2N-1)?
题目
为什么1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+.N^2=1/6N*(N-1)*(2N-1)?
答案
多项式都可以求和,其和为高一次的多项式.如果是中学数学的话可用数学归纳法求得,或用正负项相消法求得.
比如这里:
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
将n=1,2,n 代入,并且所有式子左右分别相加,化简,即得平方和的求和公式.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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