求下列函数图像的顶点坐标,函数最大值或最小值,函数值域
题目
求下列函数图像的顶点坐标,函数最大值或最小值,函数值域
(1)y=2x²-8x+1
(2)y=-x²+2x+4
答案
①顶点坐标（2,9）
配方得y=2(x-2)²-7
因为a=2＞0 开口向上
所以有最小值y=-7
函数值域为[-7,0]
②顶点坐标（1,5）
配方得y=-（x-1）²+5
因为a=-1小于0 开口向下
所以有最大值y=5
函数值域为[0,5]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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