求下列函数图像的顶点坐标,函数最大值或最小值,函数值域
题目
求下列函数图像的顶点坐标,函数最大值或最小值,函数值域
(1)y=2x²-8x+1
(2)y=-x²+2x+4
答案
①顶点坐标(2,9)
配方得y=2(x-2)²-7
因为a=2>0 开口向上
所以有最小值y=-7
函数值域为[-7,0]
②顶点坐标(1,5)
配方得y=-(x-1)²+5
因为a=-1小于0 开口向下
所以有最大值y=5
函数值域为[0,5]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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