y(x）=√X²+x+2,x∈【-2,2】的最大值和最小值,和函数的值域

题目

y(x）=√X²+x+2,x∈【-2,2】的最大值和最小值,和函数的值域

答案

y(x）=√(X²+x+2)
根号下
t=x²+x+2=(x+1/2)²+7/4
y=√t
当x=-1/2时,
tmin=7/4,ymin=√7/2
当x=2时,tmax=8,ymax=2√2
值域为[√7/2,2√2]