三角形ABC中,角C=90度,tanA=3,则sinB=
题目
三角形ABC中,角C=90度,tanA=3,则sinB=
答案
tanA=3,
tanA=sinA/cosB=BC/AC=3.
cosA=3sinA,
而,sin^2A+cos^2A=1,
sinA=3√10/10,cosA=√10/10,
即有:AC=3√10,BC=√10,AB=√(AC^2+BC^2)=10.
sinB=AC/AB=3√10/10.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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