在三角形Abc中,角ABC对应的边分别为abc,且C=3/4π,sinA=根号5/5. 1;求cosA,sinB的值

题目

在三角形Abc中,角ABC对应的边分别为abc,且C=3/4π,sinA=根号5/5. 1;求cosA,sinB的值
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答案

COS²A+SIN²A=1
COS²A=20/25
因为C=3π/4,所以为钝角三角形
COSA=2√5/5
SINB=SIN（π-A-C）
=SIN（A+C）
=SINACOSC+COSASINC
=√5/5×（-√2/2）+2√5/5×√2/2
=√10/10