设关于x的二次函数f(x)=x^2+2ax+b^2(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数

题目

设关于x的二次函数f(x)=x^2+2ax+b^2(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数
设关于x的二次函数f(x)=x^2+2ax+b^2 (1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求函数f(x)有零点的概率 （2）若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求函数f(x)有零点的概率

答案

1)有零点,则△=4a^2-4b^2>=0,即a>=ba=0,b=0a=1,b=0,1a=2,b=0,1,2a=3,b=0,1,2有零点的取法共1+2+3+3=9种总取法有4*3=12种,所以概率=9/12=3/42)以a为y轴,b为x轴,则由a,b区间组成的矩形面积=3*2=6其中在矩形内y>=x的部...